تحلیل رزونانسی و ارتعاشات غیرخطی آزاد یک تیر نانوکامپوزیتی با میرایی داخلی

در این پژوهش ارتعاشات آزاد و رزونانس اولیه یک تیر نانوکامپوزیتی با میرایی داخلی بررسی شده است. فرض شده که نانولوله ها با آرایش و میانگین کسر حجمی های مختلف در طول تیر توزیع شده اند. سیستم شامل غیرخطی های هندسی و اینرسی می باشد. با اصل هامیلتون معادلات دیفرانسیل جزیی حرکت سیستم استخراج شده و این معادلات توسط روش گلرکین به معادلات دیفرانسیل عادی تقلیل پیدا کرده اند. برای تحلیل سیستم از تئوری اغتشاشات استفاده شده است. در تحلیل آزاد، عباراتی تحلیلی برای دامنه و فاز و فرکانس طبیعی غیرخطی به دست آورده شده است واثرات مربوط به پارامترهای سیستم نظیر ضرایب میرایی، نوع آرایش نانولوله ها، میانگین کسر حجمی و ... برروی این پارامترها بررسی شده است. در تحلیل آزاد مشاهده می شود با افزایش میرایی خارجی دامنه کاهش یافته و با افزایش میانگین کسر حجمی، فرکانس طبیعی غیرخطی سیستم بزرگ تر خواهد شد. در تحلیل رزونانسی مشاهده شده است که با افزایش ضریب میرایی داخلی دامنه ی سیستم کاهش خواهد یافت و محل نقاط انشعابی سیستم تغییر می-کند. همچنین نوع آرایش نانولوله ها و میانگین کسر حجمی آن ها بر پاسخ اجباری سیستم و نقاط انشعابی تاثیر مهمی می گذارند. همچنین مشاهده می شود که با افزایش دامنه ی تحریک خارجی، دامنه ی سیستم افزایش یافته و انشعابات در ضرایب میرایی داخلی بزرگ تری به وقوع می پیوندد. یک تیر ایزوتروپیک در بیش ترین میرایی داخلی و تیر نانوکامپوزیتی در کم ترین میرایی داخلی به حالت کاملا پایدار خواهند رسید.

کلیدواژه ها:

Free vibrations ، stability ، viscoelastic beam ، carbon nano tubes ، perturbations theory ، ارتعاشات آزاد ، پایداری ، تیر ویسکوالاستیک ، نانولوله های کربنی ، تئوری اغتشاشات