مدلسازی دولایه دیواره شریان با فرض ماده هایپرالاستیک

مدل سازی بافت های بیولوژیک نقش مهمی در درک رفتار بافت و توسعه مواد مصنوعی برای کاربردهای پزشکی ایفا می کند و یک گام اساسی در توسعه مدل های پیش بینی کننده برای کمک به تحقیقات در محدوده گسترده ای از کاربردها شامل کاربردهای پزشکی و مهندسی بافت است. توابع انرژی کرنشی مختلف تا به امروز برای مدل سازی شریان ها معرفی شده اند. جدیدترین تابع انرژی کرنشی معرفی شده، تابع انرژی کرنشی نولان است. مدل سازی شریان به صورت دو لایه با استفاده از این تابع انرژی کرنشی تا کنون انجام نشده است. در این تحقیق مدل سازی دیواره شریان به صورت دولایه شامل لایه های مدیا و ادوانتیشا و با فرض هایپرالاستیک انجام شده است. ابتدا معادلات حاکم بر مسئله با استفاده از روابط محیط های پیوسته استخراج و شرایط مرزی شامل فشار داخلی شریان، نیروی محوری و ممان پیچشی تحت شرایط استاتیکی بر آن اعمال شده اند مولفه های تنش کوشی با استفاده از روابط مکانیک محیط های پیوسته مشخص شدند و سپس معادلات تعادل در مختصات استوانه ای با استفاده از تنش های کوشی به دست آمده اند. معادلات حاصل از این روند، معادلات دیفرانسیل جزئی غیرخطی هستند که با استفاده از روش درون یابی مشتق تعمیم یافته حل شده اند و تغییرات تنش در دیواره شریان به دست آمده است. ابتدا مدل سازی شریان به صورت تک لایه، شامل لایه مدیا انجام شده و نتایج مدل سازی با داده های تجربی مقایسه شده اند، مقایسه بین تنش ها در دیواره شریان با داده های تجربی نشان داد که تابع انرژی کرنشی نولان برای انجام مدل سازی مناسب است. سپس مدل سازی شریان به صورت دولایه شامل لایه های مدیا و ادوانتیشا انجام و تنش های ایجادشده در دیواره شریان به دست آمده اند.

کلیدواژه ها:

Artery wall modeling ، Continuum mechanics ، Nonlinear partial differential equations ، Generalized differential quadrature method ، مدل سازی دیواره شریان ، مکانیک محیط های پیوسته ، معادلات دیفرانسیل جزئی غیرخطی ، روش درون یابی مشتق تعمیم یافته