افزایش پایداری عددی روش شبکه بولتزمن در شبیه سازی جریان های تراکم ناپذیر با اعداد رینولدز بالاتر

در این مطالعه، از یک طرح جدید پادبادسو برای حل معادله پیوسته بولتزمن و توسعه کاربرد آن در حل موثر جریان­های تراکم­ناپذیر استفاده شده است. مشتق زمانی در معادله بولتزمن با استفاده از طرح تفاضلات محدود پیشرو مرتبه اول و مشتق های مکانی آن بوسیله این طرح جدید گسسته­سازی شده­اند. علاوه بر این، اثرات ترکیبی مکانیزم تفاضل پادبادسو به همراه روش تفاضلات محدود برای بهبود پایداری روش شبکه بولتزمن استاندارد در حل مسائل با اعداد رینولدز بالا ارائه شده است. برای تایید اعتبار روش شبکه بولتزمن مبتنی بر طرح جدید پادبادسو، یک مساله ناپایا که حل تحلیلی دارد و دو مساله تراکم‎ناپذیر پایا که حل تحلیلی ندارند به صورت عددی حل شده­اند. مساله معیار اول، مساله انتقال حرارت هدایتی روی یک میله و دو مساله دیگر شامل جریان سیال روی یک صفحه تخت و جریان حفره با درپوش متحرک است. به منظور بررسی دقت و پایداری عددی روش شبکه بولتزمن مبتنی بر طرح جدید پادبادسو نتایج حاصل با روش شبکه بولتزمن استاندارد و روش شبکه بولتزمن تفاضلات محدود مقایسه شده است. روش حاضر تضمین می کند که بدون اعمال روش فیلترینگ، نتایج پایدارتر و دقیق تری نسبت­ به روش شبکه بولتزمن تفاضلات محدود به دست می­آید. نتایج شبیه سازی، کارایی روش شبکه بولتزمن مبتنی بر طرح جدید پادبادسو و تطابق مناسب آن را با حل­های تحلیلی و سایر روش­های عددی نشان­ می­دهد.

کلیدواژه ها:

Incompressible Flow ، Standard Lattice Boltzmann Method ، Finite Difference Lattice Boltzmann Method ، Numerical Stability ، Upwind Scheme. ، جریان تراکم ناپذیر ، روش شبکه بولتزمن استاندارد ، روش شبکه بولتزمن مبتنی بر تفاضلات محدود ، پایداری عددی ، طرح پادبادسو