استفاده از روشی نوین برای محاسبه حساسیت طراحی برای مدل المان محدود غیرخطی

روش نیمه تحلیلی روشی است که از نظر محاسباتی کارایی بالایی دارد و به سادگی می توان آن را پیاده کرد به این دلیل اغلب ازین روش برای تحلیل حساسیت در مدل های المان محدود استفاده می شود. اما روش نیمه تحلیلی بدون عیب نیست خصوصا در مسائلی که حرکت صلب گونه جسم به صورت نسبی بزرگ است خطای شدیدی را به دنبال دارد. چنین خطاهایی ناشی از بردار نیروی کاذب ایجاد شده به وسیله ی مشتق گیری با روش تفاضل محدود است. در این مقاله روش نیمه تحلیلی نوینی بر پایه متغیرهای مختلط برای محاسبه حساسیت در مدل المان محدود غیرخطی پیشنهاد می شود. این روش، روش متغیرهای مختلط را با روش تحلیل حساسیت گسسته ترکیب کرده تا حساسیت و مشتقات مورد نیاز در طراحی را با دقت و کارایی بالا محاسبه کند. روش مذکور کارایی محاسباتی روش نیمه تحلیلی را با دقت بالاتر حفظ می کند. به علاوه این روش نسبت به انتخاب اندازه گام حساس نیست، خصوصیتی که استفاده از آن را در مسائل کاربردی راحت می کند. از این روش می توان در مدل های المان محدود غیرخطی تنها با اصلاح جزئی در کدهای المان محدود موجود استفاده کرد. در این مقاله نویسندگان اثبات می کنند که تحلیل حساسیت گسسته و روش متغیرهای مختلط معادل هم بوده و یک معادله حساسیت را حل می کنند. سرانجام با چندین مثال عددی دقت روش مذکور با مقایسه با دیگر روش ها بررسی می شود و نشان داده می شود که این روش قابل اعتماد و مستقل از اندازه گام می باشد.

کلیدواژه ها:

Discrete sensitivity analysis (DSA) ، complex variable method (CVM) ، Semi-analytical method (SAM) ، Finite element method (FEM) ، تحلیل حساسیت گسسته ، روش اعداد مختلط ، روش نیمه تحلیلی ، روش المان محدود