شبیه سازی غیرخطی ناپایداری انگشتی لزج سیال ویسکوالاستیک در محیط ناهمگن

در این مطالعه به بررسی ناپایداری انگشتی در جابجایی سیال نیوتنی توسط سیال ویسکوالاستیک به کمک روش طیفی و تبدیلات هارتلی در محیط ناهمگن پرداخته شده است. از مدل وایت- متزنر به عنوان معادله ساختاری استفاده شده است. این مدل به خوبی قادر به ارائه رفتار باریک شوندگی و الاستیک سیال ویسکوالاستیک می باشد. ناهمگنی محیط به دو صورت مختلف در نظر گرفته شده است. در حالت اول نفوذپذیری در مقطع عرضی به صورت نمایی کاهش می یابد. این حالت، ناهمگنی کاهشی نامیده شده است. در حالت دوم نفوذپذیری محیط ابتدا روند افزایشی خواهد داشت و در میانه مقطع عرضی به حداکثر مقدار خود می رسد و سپس کاهش می یابد. این نوع ناهمگنی، ناهمگنی سهموی نامیده شده است. نتایج شامل کانتورهای غلظت، منحنی های طول اختلاط و بازده جاروبی خواهد بود. می توان ملاحظه نمود که در حالت اول درجه ناهمگنی تاثیر چندانی روی ساختار انگشتی ها نخواهد داشت. با این حال افزایش این پارامتر موجب کاهش طول اختلاط و افزایش بازده جاروبی خواهد شد. در حالیکه با تغییر درجه ناهمگنی در حالت دوم، ساختار انگشتی ها به شدت تحت تاثیر قرار خواهد گرفت. همچنین در این حالت افزایش درجه ناهمگنی، افزایش طول اختلاط و کاهش بازده جاروبی را به دنبال دارد. همچنین در هر دو حالت، خاصیت باریک شوندگی سیال ویسکوالاستیک موجب ناپایدارتر شدن جریان خواهد شد. هرچند به نظر می رسد این تاثیر در محیط با ناهمگنی سهموی کمتر است.

کلیدواژه ها:

Fingering instability ، Viscoelastic fluid ، White- Metzner model ، heterogeneous media ، ناپایداری انگشتی ، سیال ویسکوالاستیک ، مدل وایت- متزنر ، محیط ناهمگن