بکارگیری روش تبدیل دیفرانسیل بهبودیافته در بررسی نوسانات غیرخطی آونگ کروی مغناطیسی بادرنظرگرفتن اثر میرائی

در این مقاله نوسانات غیرخطی نوسانگر آونگ کروی باردار قرارگرفته در یک میدان مغناطیسی بررسی می شود. نوسانگر تحت تاثیر میدان جاذبه و میدان مغناطیسی دارای حرکت نوسانی است و مقاومت هوا بعنوان یک کاهنده نوسانات درنظر گرفته شده است. با استفاده از اصل همیلتون، معادلات دو بعدی حرکت استخراج شده و با درنظرگفتن سرعت ثابت در یک بعد، تبدیل به یک معادله ی غیرخطی یک بعدی می شوند. برای ارائه یک حل تحلیلی مناسب برای معادله ی غیرخطی استخراج شده، از روش تبدیل دیفرانسیل استفاده می شود. به علت ماهیت نوسانی مسئله، حل به دست آمده با استفاده از روش تقریب پاد بهبود می یابد. روش پیشنهادی برای شرایط اولیه متفاوت و پارامترهای مختلف سیستم به کارگرفته شده و حل های به دست آمده با نتایج حل عددی رانج کوتای مرتبه ی ۴ مقایسه می شوند. نتایج نشان می دهند حل های به دست آمده تطابق بسیار خوبی با نتایج حل عددی دارند. به کارگیری روش ارائه شده بسیار آسان بوده و مقایسه نتایج بیانگر دقت بسیار مناسب آن می‍باشد. از این رو، این روش برای بررسی ارتعاشات و نوسانات غیرخطی سایر سیستم ها با درنظرگرفتن اثر میرائی پیشنهاد می شود

کلیدواژه ها:

ارتعاشات غیرخطی ، نوسانگر ، فرکانس ، روش تحلیلی تقریبی ، نوسانات غیرخطی