بررسی عدم قطعیت نتایج آزمایش های ارتعاش محیطی در روش های زیرفضای تصادفی

در روش­های زیرفضای تصادفی مهترین عامل تاثیرگذار بر مشخصات دینامیکی مستخرج، ابعاد ماتریس هانکل بوده که شامل تعداد سطرها و ستون­های آن است. استفاده از ابعاد کوچک ماتریس احتمال عدم شناسائی قطب­های پایدار را داشته و انتخاب ابعاد بسیار بزرگ علاوه برآنکه احتمال بوجود آمدن قطب­های مجازی و بایاس را افزایش داده، باعث افزایش هزینه محاسباتی نیز می­گردد. از اینرو در این تحقیق قصد براین است که تعداد سطر­های بلوکی و ستونهای مطلوب ماتریس هانکل در روش زیرفضای تصادفی متعادل طوری محاسبه شود که ضمن پوشش قطب­های موجود، هزینه محاسباتی حداقلی نیز داشته باشد. برای این منظور از معیار عدد شرطی ماتریس هانکل و اندیکاتور انرژی استفاده خواهد شد. مراحل کار بدین طریق است که با استفاده از اندیکاتور انرژی، حداکثر مرتبه موثر سیستم برای سطرهای بلوکی مختلف ماتریس هانکل استخراج گردیده و سپس نمودار ماکزیمم عدد شرطی برای آن­ها رسم می­شود. تعداد سطرهای بلوکی مطلوب ماتریس هانکل از همگرائی معیار عدد شرطی با توجه به تعریف این معیار استخراج می­شود. به منظور صحت­سنجی روش پیشنهادی، از نتایج آزمایش ارتعاش محیطی پل روگذر شهر نمین که توسط محققین این مقاله انجام گرفته، استفاده شده است. نتایج این تحقیق نشان دهنده این است که از بعد ۳۵۲،  نمودار عدد شرطی نسبت به تغییر سطرها بلوکی حساسیت خود را از دست داده که بعنوان بعد مطلوب انتخاب شده است. همچنین در بعد بهینه با استفاده از تغییرات انحنای نمودار اندیکاتور انرژی مرتبه  ۶۶ بعنوان مرز بد-شرطیدگی ماتریس سیستم، محاسبه گردیده که پیدایش مودهای بایاس و محاسباتی در نمودار پایداری، موید مرتبه محاسبه شده است.

کلیدواژه ها:

System identification ، Hankel matrix ، Desired System dimensional ، Stability Chart ، Condition Number ، شناسائی سیستم ، ماتریس هانکل ، بعد سیستم مطلوب ، نمودار پایداری ، عدد شرطی