بهبود تنش و برآورد خطا در مسائل مدرج تابعی با تحلیل ایزوژئومتریک

امروزه کاربرد مواد مدرج تابعی در حال افزایش است. در این مصالح خواص مکانیکی به صورت یک تابع پیوسته در سرتاسر دامنه مساله تغییر می کند. به علت این تغییرات پیوسته، مشکلات عدم چسبندگی مصالح، لایه لایه شدن و ایجاد تمرکز تنش در محل اتصال که در سازه های کامپوزیتی می تواند مشکل ساز باشد به وجود نمی آید. برای تحلیل مواد مدرج تابعی می توان از روشهای عددی مانند روش اجزای محدود استفاده نمود، اما به دلیل محدودیت هایی همچون عدم وجود یک المان مناسب برای تحلیل مسائلی با تغییرات خواص مصالح و یا عدم توانایی در مدل سازی دقیق مزرهای اشکال با هندسه پیچیده، در این پژوهش از روش ایزوژئومتریک استفاده شده است. همچنین از آنجا که خطا بخش جدا نشدنی درهر یک از تحلیل های عددی است و همواره قابلیت اطمینان به نتایج دغدغه اصلی محققان بوده است، و در حالت کلی پاسخ دقیق بسیاری از مسائل موجود نیست، یافتن راه حلی جهت برآورد خطای موجود در محاسبات از اهمیت ویژه ای برخوردار است. بنابراین در این نوشتار برای اولین بار روش ایزوژئومتریک در تحلیل مسائل با مصالح مدرج تابعی با رویکرد بهبود میدان تنش و برآورد خطای موجود در آن بسط داده شده است. این برآورد کننده خطا در دسته روشهای برآورد خطا مبتنی بر بازیافت تنش قرار دارد. از مقایسه نرم خطای دقیق و نرم خطای تقریبی برای مسائل نمونه مشاهده می­گردد که برآورد کننده خطای پیشنهادی از کارایی مناسبی برای برآورد خطای موجود در تحلیل مسائل با مصالح مدرج تابعی به روش ایزوژئومتریک برخوردار است. همچنین می توان به کمک روش برآورد کننده خطای پیشنهادی، مناطقی از دامنه حل ایزوژئومتریک را که دارای خطای زیادی است، شناسایی کرد و به بهبود محلی شبکه در آن مناطق و افزایش دقت حل ایزوژئومتریک دست یافت.

کلیدواژه ها:

Isogeometrical Analysis ، Functionally Graded Material ، Error Estimation ، Stress Recovery. ، تحلیل ایزوژئومتریک ، مصالح مدرج تابعی ، برآورد خطا ، بازیافت تنش