ارزیابی عملکرد روش های برمبنای شاخص اعتماد و روش های شبیه ساز در محاسبه قابلیت اعتماد سازه ها

چکیده: محاسبه احتمال خرابی مسائل سازه­ای با توابع شرایط حدی خطی معمولا به سبب مفاهیم ساده و نیاز به محاسبات کم، در سطحی پایین و توسط روش های مرتبه اول صورت می­پذیرد. این روش ها تنها برای ارائه تخمینی از احتمال خرابی سازه مناسب بوده و خصوصا زمانی که تابع بیان کننده عملکرد سازه خطی باشد، در ارائه پاسخ نهایی دقیق هستند. اما زمانی که تابع حدی غیرخطی باشد، به دلیل مشکلات ذاتی موجود در این روش، از برآورد دقیق سطح ایمنی سازه ناتوان هستند. برای چنین مسائلی لازم است از روش های دقیق برآورد احتمال خرابی نظیر روش های شبیه سازی استفاده نمود. استفاده از مفاهیم موجود در روش های مرتبه اول و دوم قابلیت اعتماد در کنار بکارگیری یک الگوریتم بهینه­ساز، کاهش حجم محاسبات را در پی خواهد داشت اما این عامل سبب می­شود که فرضیات و ساده سازی­ها، مشتق­گیری از توابع و برآورد حساسیت احتمال خرابی نیز جزیی از روند طراحی سازه باشد. می­توان ثابت نمود برای بسیاری از مسائل طراحی با تابع شرایط حدی غیرخطی، پاسخ ارائه شده توسط این روش ها یا قیود احتمالاتی مسئله را ارضا نخواهد کرد، یا پاسخ ارائه شده اقتصادی­ترین گزینه طراحی نیست. همچنین بسیاری از روش های موجود در این گروه از ارائه پاسخ برای مسائل با احتمال خرابی­های پایین، مخصوصا زمانی که متغیرهای مسئله توابع چگالی غیرنرمال دارند، ناتوان هستند. لذا در پژوهش حاضر به بررسی عملکرد روش های مختلف در برآورد قابلیت اطمینان مسائل مختلف سازه ای پرداخته شده است. برای دستیابی به این موارد ، سه مسئله مختلف سازه ای توسط هفت روش متداول در برآورد احتمال خرابی مورد بررسی قرار داده شده اند. اولین مسئله به منظور بررسی صحت نتایج حاصل ارائه شده است. در این مسئله احتمال خرابی یک تیر بتن مسلح توسط روش مونت کارلو (MCS) محاسبه شده و با نتیجه حاصل از روش دقیق گرادیانی موجود در مطالعات پیشین مقایسه شد. نتایج حاصل از حل این مسئله بیانگر خطای ۰.۵ درصد در نتایج بوده که دقت نتایج را بیان می دارد. همچنین در ادامه، تحلیل دو مسئله تیر فولادی سه دهانه، سیستم لرزه ای دو درجه آزادی با استفاده از هفت روش مونت کارلو، شبیه سازی زیرمجموعه ای (SS)، نمونه گیری بااهمیت (IS)، نمونه گیری خطی (LS)، شبیه سازی وزنی (WSM) و روش های مرتبه اول (FORM) و دوم (SORM) قابلیت اعتماد نیز در دستور کار قرار داده شد. نتایج بیانگر این بوده که روش شبیه سازی زیرمجموعه ای دارای دقت بالایی در حل مسائل غیرخطی و پیچیده بوده و روش شبیه سازی وزنی کاهش قابل ملاحظه ای در تعداد فراخوانی تابع شرط حدی نشان داده است.

کلیدواژه ها:

Reliability index ، Simulation method ، Analytical method ، LSF ، Uncertainty. ، شاخص قابلیت اعتماد ، روش های شبیه ساز ، روش های تحلیلی ، تابع شرایط حدی ، عدم قطعیت