استفاده از روش مسایل معکوس در اعمال مرزهای مستغرق جامد به فرمولاسیون تاوایی-تابع جریان سیال تراکم ناپذیر لزج

مقاله پیش رو روشی جدید برای اعمال شرایط عدم لغزشعدم نفوذ بر روی مرزهای نامنظم مستغرق در یک جریان سیال تراکم-ناپذیر لزج در فرمولاسیون تاوایی-تابع جریان ارایه می کند. در این روش، انتگرال گیری در زمان به صورت شبه ضمنی انجام می-شود، به نحوی که در هر گام زمانی معادلات تاوایی-تابع جریان به دو معادله هلمهولتز و پواسون تبدیل می شوند. به سمت راست این معادلات جمله های چشمه تکینه ای، در درون ناحیه جامد، اضافه می شوند به طوری که بتوان بر روی یک شبکه دکارتی، شرایط مرزی دلخواه را به آنها اعمال کرد. جمله های چشمه با استفاده از روش مسایل معکوس به نحوی پیدا می شوند که شرایط مرزی مناسب به معادلات تاوایی-تابع جریان اعمال شوند. در نهایت با معلوم شدن این جملات چشمه، معادلات پواسون و هلمهولتز با استفاده از حلگرهای سریع پواسون و هلمهولتز بر روی یک شبکه دکارتی حل می شوند. به دلیل استفاده از حل گرهای سریع، این روش در دسته روش های دارای راندمان زیاد، با هزینه محاسباتی از مرتبه NlogN، قرار می گیرد؛ و همچنین سادگی اعمال آن به مسایل با مرزهای نامنظم باعث انعطاف پذیری آن می شود. به منظور نشان دادن توانایی روش در استخراج جواب های فیزیکی، روش پیشنهاد شده برای تحلیل جریان در یک کانال دارای یک مانع جامد مربعی استفاده شده و انطباق نتایج با نتایج تایید شده قبلی نشان داده شده است.

کلیدواژه ها:

Incompressible fluid flow ، Vorticity-Stream function formulation ، Immersed Rigid Body ، Singular Source Terms ، جریان سیال تراکم ناپذیر لزج ، فرمولاسیون تاوایی-تابع جریان ، جسم جامد مستغرق ، جمله چشمه تکینه