کنترل بازخوردی توزیع دما در یک ورق ضخیم مستطیلی مدرج تابعی

در پژوهش پیش رو، روشی برای کنترل گسترده ی مبتنی بر بازخورد خروجی میدان دما در یک ورق مدرج تابعی ضخیم پیشنهاد شده است. معادله ی حاکمه ی این سیستم دینامیکی با یک معادله ی مشتق جزئی خطی با ضرایب متغیر با مکان که همان معادله ی انتقال حرارت سه بعدی است، قابل توصیف است. برای انجام این کار، ابتدا با استفاده از روش عدد موج اصلاح شده، که با ترکیب دو روش تبدیل سریع فوریه و تفاضل محدود ابداع شده است، معادله مشتق جزئی حاکم بر سیستم به مجموعه ای از معادلات مشتق معمولی تبدیل می شود. بر این اساس، هر کدام از این معادلات مشتق معمولی مربوط به ترکیبی خاص از اعداد موج در راستاهای مختلف دستگاه مختصات کارتزین می باشد. سپس برای پایدارسازی دینامیک هر کدام از این معادلات، از کنترل کننده ی خطی فیدبک حالت بهینه استفاده می شود. در این راستا، همچنین روشی برای تولید ورودی کنترلی ردیاب یا تنظیم کننده پیشنهاد شده است. همچنین از آنجا که این دستورات کنترلی، در فضای فوریه طراحی شده است، انتقال آنها به فضای فیزیکی باید صورت پذیرد؛ برای رسیدن به این هدف، از تبدیل معکوس فوریه استفاده می شود. شبیه سازی های عددی صورت گرفته، دلالت بر کارایی روش پیشنهادی در داشتن مشخصه های خوب پاسخ گذرا و همچنین خطای حالت ماندگار کوچک دارد.

کلیدواژه ها:

Linear heat conduction equation ، Fast fourier transform ، Distributed Control ، Modified wave number ، Functionally graded material ، معادله انتقال حرارت هدایت خطی ، تبدیل فوریه سریع ، کنترل گسترده ، عدد موج اصلاح شده ، ماده ی مدرج تابعی