ارزیابی الگوریتم برخوردی نمونه گیری های برنولی ساده شده در تحلیل جریان رقیق شده نانو-فوریه

در مطالعه ی حاضر رفتار همگرایی روش شبیه سازی مستقیم مونت کارلو (DSMC) به طور گسترده ای مورد بررسی قرار گرفته است. الگوریتم نمونه گیری های برنولی ساده شده (SBT) برای شبیه سازی مساله انتقال حرارت هدایت یک بعدی نانو فوریه که شامل گاز رقیق شده ی محبوس شده بین دو صفحه ی موازی با طول بی نهایت و با دماهای نابرابر می باشد؛ استفاده شده است. این بررسی با مقایسه ی ضرایب چند جمله ای سوناین (a_k) که از نتایج DSMC بدست آمده اند با نتایج تئوری چپمن انسکاگ (CE) دنبال شده است. همچنین رفتار همگرایی پارامترهای شار حرارتی و نسبت رسانایی حرارتی محاسبه شده ی از DCMC (KDSMC) به مقدار پیش بینی شده از تئوری تقریب نامحدود CE (K)، مطالعه شده است. دقت عددی روش DSMC با پارامترهای گام زمانی، اندازه ی سلول و تعداد ذرات درون هر سلول محدود می شود. وابستگی روش SBT به این خطاهای گسسته سازی با روش برخورد مرسوم شمارنده ی غیر زمانی (NTC) مقایسه شده است. نتایج بدست آمده نشان می دهد که روش SBT می تواند با تعداد کمتری از ذرات درون هر سلول نسبت به روش NTC به نتایج تحلیلی چندجمله ای سوناین دست یابد. همچنین در روش SBT پارامتر موثر در همگرایی نسبت Δx/Δt می باشد که باید به دقت تعیین شود. با کاهش تعداد ذرات درون هر سلول حتی به ۱ ذره، در نسبت ثابت Δx/Δt، روش SBT می تواند به نتایجی با دقت بالا برسد درحالی که جواب های روش استاندارد NTC از مقدار صحیح منحرف می شود.

کلیدواژه ها:

Direct simulation Monte Carlo ، Simplified Bernoulli Trials ، Chapman-Enskog ، Discretization errors ، شبیه سازی مستقیم مونت کارلو ، الگوریتم نمونه گیری های برنولی ساده شده ، چپمن انسکاگ ، خطاهای گسسته سازی