عملکرد روش حجم محدود چند مقیاسی چند درجه تفکیکی برای حل معادله فشار در محیط های متخلخل به شدت ناهمگون

در کار حاضر، معادله فشار متناظر با جریان سیال تراکم ناپذیر در محیط های متخلخل به شدت ناهمگون با استفاده از روش حجم محدود چند مقیاسی چند درجه تفکیکی به صورت عددی حل شده است. به منظور تمرکز بر اثرات ساختار میدان تراوایی مطلق روی عملکرد و دقت روش چند مقیاسی، جریان به صورت تک فاز مدلسازی شده و از اثرات گرانش و تغییرات خواص سیال با فشار صرف نظر شده است. نتایج روش چند مقیاسی چند درجه تفکیکی از نظر دقت با نتایج روش حجم محدود استاندارد برای چند میدان تراوایی به شدت ناهمگون مقایسه شده اند. این میدان های تراوایی مطلق از لایه های مختلف دهمین مسئله مقایسه ای انجمن مهندسی نفت استخراج شده اند. برای میدان های تراوایی مطلق ناهمگونی که در آن ها تغییرات تراوایی به صورت تدریجی صورت می گیرد، نشان داده شده است که روش حجم محدود چند مقیاسی چند درجه تفکیکی نتایج قابل قبولی را تولید می کند. این در حالی است که نتایج عددی و همچنین تحلیل های ریاضی نشان می دهند که برای میدان های تراوایی مطلق با ساختار کانالی، در حالت کلی ممکن است که در میدان فشار روش چند مقیاسی نوسانات غیر فیزیکی به وجود آید. در اینگونه موارد، مقادیر انتقال پذیری درشت مقیاس ممکن است به گونه ای محاسبه شوند که ماتریس ضرایب دستگاه فشار درشت مقیاس در روش چند مقیاسی شرط های کافی برای یکنوا و همچنین مقید بودن جواب دستگاه معادله خطی (یعنی شرط -Mماتریس بودن) را از دست بدهد.

کلیدواژه ها:

Porous Media ، Multi-resolution Multi-scale Finite Volume (MrMsFV) method ، Coarse-scale transmissibility ، Monotone pressure field ، محیط متخلخل ، روش حجم محدود چند مقیاسی چند درجه تفکیکی ، انتقال پذیری درشت مقیاس ، میدان فشار غیر یکنوا