کنترل بهینه بیماری های عفونی با استفاده از واکسیناسیون و درمان

هدف: هدف مقاله بررسی مدل پیشنهادی ریاضی با استفاده از راهکار کنترل بهینه برای جلوگیری از شیوع بیماری بر مدل مطرح شده می باشد. برای این منظور یک مساله کنترل بهینه با تابعی هدف معرفی شده است که در آن واکسیناسیون و درمان به عنوان متغیرهای کنترلی در نظر گرفته شده اند.روش شناسی پژوهش: در این مطالعه با اعمال کنترل بر سیستم معادلات دیفرانسیل SIR، شرایط لازم کنترلی و وجود کنترل بهینه بیان و اثبات شده است. سپس با استفاده از روش رونگه کوتای مرتبه ۴ شبیه سازی عددی انجام شده است. لازم به ذکر است که مدل مطرح شده، یک مدل عمومی است که برای بیماری های واگیردار پیشنهاد شده و می تواند به عنوان پیشنهادی برای جلوگیری از گسترش بیماری هایی مانند آنفولانزا، کرونا و دیگر بیماری های عفونی استفاده شود.یافته ها: شبیه سازی عددی که در یک دوره ی زمانی ۹۰ روز در نظر گرفته شده است، نشان می دهد که استفاده از کنترل بهینه مناسب واکسیناسیون و درمان باعث محدود کردن انتقال بیماری و کاهش تعداد افراد مستعد بیماری و عفونی می شود. در این راستا تعداد افراد بهبود یافته نیز افزایش می یابد.اصالت/ارزش افزوده علمی: واکسیناسیون و درمان، دو کنترل کننده هستند که ممکن است برای کنترل شیوع بیماری در جامعه مورد استفاده قرار گیرند. لذا با اعمال کنترل بر مدل مطرح شده که در دو حالت واکسیناسیون و درمان در نظر گرفته شده است، نتایج از دیدگاه ریاضی بررسی می گردند.

کلیدواژه ها:

کنترل بهینه ، مدل SIR ، شبیه سازی عددی ، بیماری عفونی ، واکسیناسیون و درمان