بررسی ارتعاشات آزاد ورق دایره ای مواد تابعی مدرج دو بعدی بر اساس تئوری مرتبه سوم تغییر شکل برشی به روش دیفرانسیل کوادراچر تعمیم یافته

در این مقاله به بررسی ارتعاشات آزاد ورق دایره ای مواد تابعی مدرج دو بعدی بر اساس تئوری مرتبه سوم تغییر شکل برشی پرداخته شده است . ابتدا میدان های تغییرمکان بر اساس تئوری مرتبه سوم تغییر شکل برشی تعریف می گردد و در ادامه میدان های تنش و کرنش بدست می آیند. سپس با استفاده از اصل همیلتون و اصل حداقل انرژی پتانسیل معادلات حرکت بر حسب نیرو و ممان بدست می آیند و در ادامه معادلات حرکت برحسب جابجایی بدست می آیند. ماده در نظر گرفته شده، مواد تابعی مدرج دو بعدی می باشد، که خصوصیات آن در امتداد ضخامت و شعاع تغییر می کنند. پس از بی بعد سازی معادلات، برای حل معادلات حرکت ، از روش دیفرانسیل کوادراچر تعمیم یافته استفاده می شود. شکل مود های ارتعاشی برای ورق دایره ای در شرایط مرزی مختلف بررسی می شود. در نهایت مقادیر فرکانس های طبیعی بی بعد استخراج شده با نتایج بدست آمده از دیگر مقالات موجود اعتبار سنجی شده و صحت نتایج بدست آمده اثبات می گردد.

کلیدواژه ها:

دیفرانسیل کوادراچر تعمیم یافته ، ارتعاشات آزاد ، مواد تابعی مدرج دو بعدی ، ورق دایره ای ، تئوری مرتبه سوم تغییر شکل برشی