بررسی دینامیک غیر خطی میکروتیر مدل شده با تئوری تیموشنکو و تحت اثر نیروی الکترواستاتیک به روش تحلیلی

در این پژوهش یک میکروتیر دو سر در گیر تحت نیروی الکترواستاتیک بر اساس تئوری تیر تیموشنکو مدلسازی می شود. در معادله میکرو تیر مذکور اثرات کشیدگی لایه میانی میکروتیر و تنش پسماند نیز در نظر گرفته شده است . بعد از ترکیب کردن معادلات کوپل شده مدل تیر تیموشنکو، یک معادله دیفرانسیل مشتقات جزئی حاصل می شود که به کمک روش کاهش مرتبه گلرکین به یک معادله دیفرانسیل معمولی تبدیل خواهد شد. معادله دیفرانسیل حاصله با روش نیمه تحلیلی هوموتوپی حل می شود و حل بسته ایی از خیز حاصل از ارتعاشات غیر خطی میکروتیر ارائه می شود. با رسم نمودار خیز بر حسب زمان در ضخامت های مختلف میکروتیر این نتیجه حاصل می شود که با افزایش ضخامت ، نتایج حاصل با نتایج مدل میکروتیر اویلر-برنولی اختلاف دارد. جهت اعتبار سنجی نتایج ، خیز میکروتیر با روش عددی رانگ -کوتا و نتایج حاصل از تئوری اویلر-برنولی در ضخامت های کم مقایسه شده است .

کلیدواژه ها:

میکروتیر تیموشنکو ، روش هوموتوپی ، دینامیک غیر خطی ، ضخامت زیاد