تئوری پری داینامیک در مطالعه رفتار نانو تیر تیموشنکو همراه با فرمولبندی المان محدود

در این تحقیق ، با اعمال تئوری نیروهای بلندبرد پری داینامیک و براساس تئوری سینماتیک تیموشنکو، ارتعاشات آزاد نانو/میکرو تیر مورد تحلیل قرار گرفته است . در این راستا، علاوه بر لحاظ نمودن نیروهای تماسی ناشی از المانهای مجاور در ترسیم دیاگرام آزاد هر المان، اثر نیروهای بلند برد المانهای غیرمجاور نیز در قالب نیروهای حجمی داخلی در نظر گرفته شده است . با این رویکرد، معادله حاکم نهایی به صورت انتگرالی دیفرانسیلی به دست آمد. با توجه به پیچیدگی معادله حاکم امکان حل تحلیلی معادلات وجود نداشته لذا در ادامه تحقیق ، معادلات مربوط به فرمول بندی المان محدود توسعه داده شد. در بخش مطالعات عددی به حل نمونه ای موجود در مراجع پرداخته شد و روش کار مورد تایید قرار گرفت . با توجه به نتایج حاصل ملاحظه می شود که رفتار تیر با در نظر گرفتن تاثیر نیروی حجمی بلند برد کاملا وابسته به سایز می باشد.

کلیدواژه ها:

تئوری پری داینامیک ، نانوتیر ، ارتعاشات آزاد ، المان محدود