تحلیل تکینگی ترک در سطح مشترک با استفاده از روش کالوکیشن

تحلیل مسائل ترک و جواب تکین آنها هم از جنبه تئوری و هم از جنبه محاسبه ، از مسائل مهم مکانیک شکست به شمار می رود. علاوه بر روشهای عددی مرسوم مانند المان محدود و تفاضل محدود روش های جدیدی با دقت بالا مانند روش کالوکیشن ترفز ارائه شدهاند که در این پروژه از آن استفاده می شود. خاصیت بدون مش بودن این روش به علت محدود کردن مشکلات روشهای مبتنی بر المان، مورد توجه قرار گرفته است .در این تحقیق با در نظرگرفتن یک نمونه ترک سطح مشترک بین دو ماده با خصوصیات مشخص و یک ترکیب خطی از جوابهای خصوصی مسئله و سپس اعمال شرایط مرزی پیوستگی و همچنین شرایط بدون تنش وجوه ترک روی جوابها، تکینگی محاسبه می شود.سپس با ارضای مابقی شرایط مرزهای خارجی روی جوابها توسط پیادهسازی روش کالوکیشن ترفز و حل معادله ماتریسی نهایی ، ضرایب بسط در ترکیب خطی بدست می آیند. برای حل معادله از روش حداقل مربعات استفاده می شود. همچنین خطای روش عددی با روش تقریب انتگرالی گاوس ۶ نقطه ای بدست می آید. نتایج عددی ضرایب بسط با دقت دو برابر محاسبه شده و برای نوشتن کد مربوط به روش عددی از نرم افزار متلب استفاده می شود.کاهش خطا همراه با افزایش تعداد نقاط کالوکیشن را می توان از دقت بالای روش و بهینه بودن نرخ همگرایی حاصل از آن دانست .جوابهای بدست آمده را می توان برای آزمودن دیگر روشهای عددی در مسائل دارای تکینگی به کار گرفت . همچنین حل های تکین را می توان برای طراحی و توسعه روشهای عددی کارآمد از جمله روش ترفز، تکنیک کالوکیشن مرزی و غیره تعدیل نمود.

کلیدواژه ها:

تکینگی ترک ، روش کالوکیشن ، ترک سطح مشترک