مدل بندی رگرسیون تکه ای همراه با خطاهای مخلوط مقیاسی نرمال

یکی از پرکاربردترین مباحث آماری، مسایل رگرسیونی است. در مسایل رگرسیونی فرض اساسی بر روی خطاها، نرمال بودن آنهاست که این فرض در برخی موارد به سبب وجود ویژگی های عدم تقارن یا مکان های شکست در داده ها برقرار نمی باشد. مدل رگرسیون تکه ای یکی از راه های برون رفت در شرایط نرمال نبودن خطاهاست که  به طور گسترده در حوزه های مختلفی به کار گرفته شده اند، که در آن ها تشخیص نقطه شکست مهم است و مکان های شکست در مدل های رگرسیون تکه ای برای دانستن زمان و چگونگی تغییر الگوی ساختار داده ضروری است. یکی از مشکلات عمده در این داده ها وجود دم سنگینی است که با استفاده از برخی توزیع ها که به عنوان تعمیمی از توزیع نرمال هستند این مشکل برطرف شده است. در این مقاله بر اساس توزیع مخلوط مقیاسی نرمال، مدل رگرسیونی تکه ای مورد بررسی قرار خواهد گرفت که می توان به جای نرمال با به کار گیری تعمیم هایی از توزیع نرمال این مشکل را برطرف نمود. همچنین این مدل با مدل رگرسیون تکه ای استاندارد که برگرفته از خطاهای نرمال است مورد مقایسه قرار خواهد گرفت.

کلیدواژه ها:

Break point ، EM algorithm ، Piecewise regression. ، الگوریتم ‎‎mbox{EM}‎‎ ، توزیع مخلوط مقیاسی نرمال ، رگرسیون‎ تکه ای ، نقطه شکست.