پیش بینی مکانیزم گسیختگی سنگ در شرایط تنش سه بعدی بالا با استفاده از روش های تجربی و رگرسیون خطی

در معیارهای دوبعدی گسیختگی، نقش تنش اصلی میانی (σ۲) کمتر از تنش های اصلی بیشینه و کمینه در نظر گرفته شده و به منظور ساده سازی، از معیار گسیختگی حذف شده است. با این حال برخی از شواهد تجربی نشان می دهد که تنش اصلی میانی می تواند در بعضی از حالت ها و حداقل برای برخی از سنگ ها، بر روی روند گسیختگی موثر باشد. یکی از این موارد، رفتار سنگ های مقاوم در شرایط تنش سه بعدی بالا (اعماق زیاد) است. در این مقاله برای بررسی تاثیر تنش اصلی میانی بر روی رفتار گسیختگی سنگ، از نتایج آزمایش مقاومت فشاری سه محوره واقعی انجام شده بر روی ۱۷۵ نمونه از ۵ نوع سنگ متفاوت، استفاده شد. بررسی ها نشان داد که تاثیر تنش اصلی میانی بر گسیختگی سنگ های مقاوم بیشتر از سنگ های سست است. همچنین دقت معیارهای سه بعدی فون میزز، دراکر- پراگر و پن و هادسون در تخمین گسیختگی این نمونه های سنگی بررسی شد که معیار پن و هادسون با میانگین خطای نسبی ۲۴/۰ دارای خطای کمتری (دقت بیشتر) بوده و معیارهای فون میزز و دراکر-پراگر در رتبه های بعد قرار دارند. سپس با استفاده از روش رگرسیون خطی و غیرخطی معیار سه بعدی جدیدی با مربع ضریب همبستگی ۹۶/۰ و میانگین خطای نسبی ۰۵/۰ ارائه شد. در ادامه معیار پیشنهادی برای نتایج آزمایش ۱۹۰ نمونه از ۷ نوع سنگ مختلف دیگر نیز اعتبارسنجی شد که مربع ضریب همبستگی ۹۴/۰ و میانگین خطای نسبی ۰۶/۰ حاکی از همبستگی مناسب و دقت بالای این معیار نسبت سایر معیارهای موجود برای پیش بینی رفتار گسیختگی سایر سنگ ها است.

کلیدواژه ها:

معیار گسیختگی سنگ ، آزمایش سه محوره واقعی ، تنش سه بعدی بالا ، روش های تجربی ، رگرسیون خطی ، سنگ های عمیق