رشد ترک در محیط های متخلخل با استفاده از روش XFEM: مقایسه رویکردهای مدلسازی در آباکوس

چگونگی رشد ترک همواره به عنوان یک مسئله چالشی در بسیاری از زمینه های علوم زمین مانند شکست هیدرولیکی به شمار می رود. اگر چه تخلخل ها، درزه ها و شکستگی ها مهم ترین ریزساختارهای کنترل کننده رشد و انتشار ترک در سنگ هستند، اثر هندسه و توزیع فضایی آنها هنوز به طور کامل مطالعه نشده است. هدف از این مطالعه، مدلسازی عددی رشد ترک در مقیاس تخلخل یک سنگ واقعی، با روش اجزای محدود توسعه یافته (XFEM) در نرم افزار آباکوس است. این روش به دلیل استفاده از توابع خاص، قادر است تغییر شکل های ناپیوسته را بدون نیاز به بروزرسانی مش بندی به خوبی مدلسازی نماید. برای استفاده از این روش جهت مدلسازی رشد ترک در محیط متخلخل، دو رویکرد اصلی وجود دارد: ۱- مش بندی کل محیط و اختصاص ضرایب الاستیک بسیار ضعیف به تخلخل ها و ۲- تقسیم بندی بخش جامد سنگ و استفاده از شبکه غنی شده جداگانه برای هر بخش. برای مقایسه نتایج این دو رویکرد، مدل های یکسانی با الف- یک حفره و ترک و ب- دو حفره و یک ترک بین آنها در بخش های تحلیلی و عددی در نظر گرفته شده و در بخش آزمایشگاهی نیز نمونه های مشابهی از جنس گرانیتی تهیه شدند. مقایسه حل تحلیلی ضریب شدت تنش در این نمونه ها با نتایج مدلسازی، مشخص نمود که روش XFEM پارامتر ضریب شدت تنش را به ترتیب با صفر و ۵ درصد خطا در دو نمونه مذکور محاسبه می کند. از طرف دیگر، نتایج آزمایشگاهی نشان داد که رویکرد دوم در استفاده از روش XFEM، مسیر رشد ترک را بسیار شبیه به واقعیت پیش بینی می کند. این رویکرد روی تصاویر رقومی ماسه سنگ برا در مقیاس میکرو به عنوان محیط سنگ متخلخل واقعی پیاده سازی شد و مکانیزم رشد ترک های چندگانه در این نمونه ها مورد ارزیابی قرار گرفت.

کلیدواژه ها:

محیط های متخلخل ، رشد ترک ، مدل سازی عددی ، روش اجزای محدود توسعه یافته ، ماسه سنگ برا