تحلیل استاتیکی تیر های نانو بر پایه نظریه ی گرادیان تنش و با استفاده از دو روش تحلیلی و عددی نیستروم

نظریه ی غیرموضعی گرادیان تنش ارینگن، یکی از پرکاربردترین نظریه های مکانیک محیط پیوسته برای تحلیل سازه های نانو است، که در آن، تنش غیرموضعی به کمک یک تبدیل انتگرالی با کرنش مرتبط می شود. تابع هسته ی تبدیل انتگرالی مذکور، یک تابع منحصر به فرد نبوده و تابع های گوناگونی برای آن پیشنهاد شده است. در پژوهش حاضر سعی شده است تیر نانوی اویلر - برنولی بر پایه ی نظریه ی غیرموضعی ارینگن و با فرض تابع هسته ی نمایی طبیعی به صورت استاتیکی تحلیل شود. شایان ذکر است، در پژوهش حاضر، معادله ی انتگرالی حاکم بر رفتار تیر نانو، مستقیما حل شده و معادله ی دیفرانسیل معادل آن نیز به دست آمده است. برای حل معادله ی انتگرالی ذکرشده از روش عددی نیستروم و روش های نظری استفاده شده است. در ادامه، روش مزبور برای تحلیل استاتیکی تیرهای نانو با شرایط مرزی و بارگذاری های مختلف به کار رفته و نتایج آن با یافته های مطالعات پیشین مقایسه شده است. در پایان، به تناقضی در نمودارهای بخش نتایج عددی اشاره و علت آن بررسی شده است.

کلیدواژه ها:

نظریه ی کشسانی غیرموضعی گرادیان تنش ارینگن ، تیر نانو ، معادله ی انتگرالی تیر نانو ، تابع خیز ، روش عددی نیستروم