A numerical solution of parabolic quasi-variational inequality nonlinear using Newton-multigrid method

سال انتشار: 1403
نوع سند: مقاله ژورنالی
زبان: انگلیسی
مشاهده: 87

فایل این مقاله در 25 صفحه با فرمت PDF قابل دریافت می باشد

استخراج به نرم افزارهای پژوهشی:

لینک ثابت به این مقاله:

شناسه ملی سند علمی:

JR_IJNAO-14-31_006

تاریخ نمایه سازی: 13 آبان 1403

چکیده مقاله:

In this article, we apply three numerical methods to study the L∞-convergence of the Newton-multigrid method for parabolic quasi-variational inequalities with a nonlinear right-hand side. To discretize the problem, we utilize a finite element method for the operator and Euler scheme for the time. To obtain the system discretization of the problem, we reformulate the parabolic quasi-variational inequality as a Hamilton–Jacobi–Bellman equation. For linearizing the problem on the coarse grid, we employ Newton’s method as an external interior iteration of the Jacobian system. On the smooth grid, we apply the multigrid method as an interior iteration on the Jacobian system. Finally, we provide a proof for the L∞-convergence of the Newton-multigrid method for parabolic quasi-variational inequalities with a nonlinear right-hand, by giving a numerical example for this problem.

نویسندگان

M. Bahi

Department of Mathematics, Faculty of exact Sciences, University of EL-OUED, Algeria.

M. Beggas

Department of Mathematics, Faculty of exact Sciences, University of EL-OUED, Algeria.

N. Nesba

Department of Mathematics, Faculty of exact Sciences, University of EL-OUED, Algeria.

A. Imtiaz

Institute of Informatics and Computing in Energy (IICE), Universiti Tenaga Nasional, Kajang, Selangor, Malaysia.

مراجع و منابع این مقاله:

لیست زیر مراجع و منابع استفاده شده در این مقاله را نمایش می دهد. این مراجع به صورت کاملا ماشینی و بر اساس هوش مصنوعی استخراج شده اند و لذا ممکن است دارای اشکالاتی باشند که به مرور زمان دقت استخراج این محتوا افزایش می یابد. مراجعی که مقالات مربوط به آنها در سیویلیکا نمایه شده و پیدا شده اند، به خود مقاله لینک شده اند :
  • Ahmad, I., Seadawy, I., Ahmad, H., Thounthong, P. and Wang, ...
  • Beggas, M. and Haiour, M. The maximum norm analysis of ...
  • Belouafi, M-S. and Beggas, M. Maximum norm convergence of Newtonmultigrid ...
  • Bencheikh, M.A. and Haiour, M. L∞-error analysis for parabolic quasivariational ...
  • Bencheikh, M.A., Boulaaras, S. and Haiour, M. An optimal L∞-error ...
  • Bensoussan, A. and Lions, J. Impulse control and quasi-variational inequalities, ...
  • Boulaaras, S. and Haiour, M. A new approach to asymptotic ...
  • Boulaaras, S. and Haiour, M. L∞-asymptotic behavior for a finite ...
  • Boulaaras, S. and Haiour, M. The finite element approximation in ...
  • Boulaaras, S. and Haiour, M. The finite element approximation of ...
  • Boulaaras, S. and Haiour, M. The theta time scheme combined ...
  • Boulaaras, S. and Haiour, M. A new proof for the ...
  • Boulbrachene, M. and Chentouf, B. The finite element approximation of ...
  • Brown, P.N., Vassilevski, P.S. and Woodward, C.S. On meshindependent convergence ...
  • Ciarlet, P.G. and Raviart, P-A. Maximum principle and uniform convergence ...
  • Cortey-Dumont, P. Approximation numérique d’une inéquation quasi variationnelle liée à ...
  • Cortey-Dumont, P. On finite element approximation in the L∞norm of ...
  • Hackbusch, W. Multi-grid methods and applications, Springer- Verlag (Springer Series ...
  • Hackbusch, W. and Mittelmann, H-D. On multi-grid methods for variational ...
  • Haiour, M. Etude de la convergence uniforme de la methode ...
  • Hoppe, H.W. Multi-grid methods for Hamilton-Jacobi-Bellman equations, Numer. Math. (Heidelb.) ...
  • Hoppe, H.W. Multigrid algorithms for variational inequalities, SIAM J. Numer. ...
  • Hoppe, H.W. Une méthode multigrille pour la solution des problèmes ...
  • Nesba, N-H. Beggas, M. Belouafi, M-S. Imtiaz, A. and Hijaz, ...
  • Reusken, A. On maximum norm convergence of multigrid methods for ...
  • Reusken, A. Introduction to multigrid methods for elliptic boundary value ...
  • نمایش کامل مراجع