ارائه یک سیستم فوق آشوب جدید و تحقق فیزیکی آن از طریق طراحی و ساخت یک مدار الکترونیکی آنالوگ

در این مقاله، سیستم فوق آشوبی جدیدی تنها با یک نقطه تعادل مبدا ارائه می گردد که بر پایه ی سیستم آشوبی معمولی لیو ساخته شده است. به منظور نشان دادن وجود پدیده فوق آشوب در این سیستم ، تعدادی از معیارهای محاسباتی و ترسیمی مورد بررسی و تحلیل قرار می گیرند. از مهمترین این معیارها و شاخص ها می توان به بررسی اتلافی بودن، اثبات ناپایداری نقطه تعادل، ترسیم صفحه های فاز جاذب عجیب سیستم، بررسی پاسخ های زمانی متغیرهای حالت، محاسبه نماهای لیاپانوف، محاسبه بعد کسری سیستم و آنالیز حساسیت شدید پاسخ های متغیرهای حالت به تغییرات اندک در شرایط اولیه اشاره کرد. در ادامه نشان داده می شود که سیستم فوق آشوب پیشنهادی دارای دو نمای لیاپانوف مثبت بسیار بزرگ در مقایسه با سیستم های فوق آشوبی دیگر است. بررسی ها بر روی سیستم معرفی شده، این نتیجه را نمایان می کند که تغییر هر کدام از پارامترهای سیستم، باعث ایجاد رفتارهای گوناگون دینامیکی از جمله آشوب معمولی (آشوب بعد پایین)، سیکل حدی، شبه پریودیک و فوق آشوبی می شود. برای تحقق فیزیکی سیستم فوق آشوبی، مدار الکترونیکی آنالوگی طراحی می شود که از عناصر ساده ای همچون مقاومت های خطی، خازن های خطی، تقویت کننده های عملیاتی و ضرب کننده های آنالوگ تشکیل شده است. در ادامه، ابتدا با استفاده از نرم افزار ORCAD۱۶.۶ مدار را شبیه سازی کرده و در مرحله بعد مدار به صورت عملی در آزمایشگاه ساخته شده و مورد تست واقعی قرار می گیرد. نتایج حاصل از شبیه سازی با نرم افزار ORCAD۱۶.۶ و داده های آزمایشگاهی نشان می دهند که پدیده ی غیرخطی فوق آشوب در مدار آنالوگ رخ می دهد.

کلیدواژه ها:

سیستم فوق آشوبی ، نمای لیاپانوف ، تحقق فیزیکی و عملی ، مدار الکترونیکی آنالوگ