کاربرد روش تبدیل دیفرانسیل در تحلیل کمانشی ستونهای غیرمنشوری

در این مطالعه به پایداری ستونهای الاستیک با سطح مقطع متغیر تحت اثر بار گسترده محوری غیریکنواخت به همراه بار متمرکز وارد شده در انتهای آن تحت شرایط تکیه گاهی مختلف می پردازیم . در صورتی که ستون غیرمنشوری و یا بار وارده گسترده غیریکنواخت باشد، معادله دیفرانسیل تعادل حاکم بر ستون با روشهای تحلیلی قابل حل نمی باشد. لذا برای حل معادله دیفرانسیل تعادل حاکم بر این نوع از اعضاء بایستی از روشهای تقریبی استفاده کرد. روش تبدیل دیفرانسیل (DTM) معادله دیفرانسیل حاکم را به یک معادله بازگشتی خطی تبدیل می کند. با استفاده از این روش، ضریب طول موثر عضو محوری غیر منشوری، پس از اعمال شرایط مرزی با دقت بالا، همگرایی سریع و انطباقپذیری خوب به دست می آید. با مقایسه نتایج حاصل از روش تبدیل دیفرانسیل با روش حل تحلیلی ، کارآمدی و دقت این روش صحت سنجی گردید. با حل چند مثال عددی با روش DTM علاوه بر یافتن بار بحرانی کمانش و ضریب طول موثر برای ستونهای منشوری و غیرمنشوری تحت اثر بار محوری گسترده غیریکنواخت و نیروی محوری متمرکز در انتهای آن، دقت و صحت روش پیشنهادی ارزیابی شد. در ضمن نتایج حاصل از تحلیل نشان داد که شکل بار محوری گسترده و همزمانی آن با اعمال بار محوری متمرکز در راس آن، بر میزان بار کمانشی تاثیر دارد.

کلیدواژه ها:

ضریب طول موثر کمانشی ، بار کمانش ، سطح مقطع متغیر ، بار محوری غیریکنواخت ، روش تبدیل دیفرانسیل (DTM)