کاربرد میدان های جبری گالوا در رمزنگاری

امروزه در دنیای دیجیتال حفاظت از اطلاعات رکن اساسی و مهمی در تبادلات پیامها ومبادلات تجاری ایفا می نماید. برای تامین نیازهای امنیتی تراکنش امن ، از رمز نگاری استفاده می شود. با توجه به اهمیت این موضوع و گذار از مرحله سنتی به مرحله دیجیتال آشنایی با روشهای رمز گذاری ضروری به نظر می رسد.از آنجایی که ساختارهای میدان، حلقه و گروه در ریاضی به موضوع مجموعه و اعمال جبری روی اعضای آنها باز می گردد، مطالعه این مباحث به خاطر ارتباط تنگاتنگ انها با رمزنگاری ، برای طراحی الگوریتم های رمزنگاری ضروری است .در این مقاله میدان های مختلف توضیح داده خواهند شد و کاربردهای آنها در رمزنگاری مورد بحث قرار خواهند گرفت .ابتدا به طور خلاصه با مجموعه و عملگرهای مربوطه آشنا شده و خاصیت بسته بودن را معرفی می کنیم ، سپس اصطلاحات مربوط به میدان، حلقه و گروه در ریاضی را مطرح خواهیم کرد.

کلیدواژه ها:

میدان ، حلقه ، رمزنگاری ، گروه .