ارائه روش جدید برای تحلیل غیرخطی تاریخچه زمانی سازه های چند درجه آزادی: نیوتن-کاتس-هرمیت-چهار نقطه ای

یک روش تحلیل عددی کارآمد تحت عنوان روش نیوتن-کاتس-هرمیت-چهار نقطه ای (NCH-۴P) برای تحلیل تاریخچه زمانی سیستم های سازه ای یک و چند درجه آزادی، تحت اثر زلزله ارائه شده است. در این روش، فرمول انتگرال گیری عددی نیوتن-کاتس چهار نقطه ای به طور موثری با فرمول های درون یابی هرمیت ترکیب شده اند تا الگوریتمی جدید برای حل معادله ارتعاش تشکیل دهند. در روش جدید هم سیستم های خطی و هم سیستم های غیرخطی پوشش داده می شوند؛ علاوه برآن، تحلیل سیستم ها تحت انواع بارگذاری ها اعم از نیرو های خارجی و تحریک زلزله امکان پذیر است. روش جدید برای اولین بار جهت تحلیل سیستم های سازه ای میرا و نامیرای خطی و غیرخطی یک درجه آزادی و چند درجه آزادی توسعه داده شده است. فرمول بندی روش جدید ارائه شده در مقایسه با روش شبه تحلیلی نیومارک-بتا و روش نیمه تحلیلی انتگرال دوهامل از دقت، سرعت و هم گرایی قابل توجهی برخوردار بوده و درعین حال از سادگی بالایی نیز برخوردار است. در این فرمول بندی، معادله دیفرانسیل حرکت به گونه ای اصلاح می شود که شکل مناسبی برای انتگرال گیری عددی داشته باشد. در این روش برخلاف روش نیومارک-بتا غیرخطی، نیاز به اجرای یک روند مستقل مانند تکرار نیوتن، برای لحاظ اثرات غیرخطی نبوده؛ بلکه یک سری محاسبات ساده تکراری منجر به هم گرایی پاسخ در رفتار غیرخطی خواهد شد. نتایج عددی کارایی روش جدید را در تخمین پاسخ سیستم های تحت رکورد معروف ال-سنترو نشان می دهد.

کلیدواژه ها:

تحلیل تاریخچه زمانی ، پاسخ لرزه ای ، تحلیل غیرخطی سازه ها ، سیستم های چند درجه آزادی ، انتگرال نیوتن-کاتس ، فرمول درون یابی هرمیت ، روش نیوتن-کاتس-هرمیت-چهار نقطه ای