استفاده از روش اویلر لاگرانژ دلخواه برای شبیه سازی فرایند تغییر فرم پلاستیک شدید در کانال زاویه دار همسان

یکی از روشهای تغییر فرم شدید برای تولید مواد با ریزساختار نانو، اکستروژن در کانال زاویه دار همسان می باشد. در این روش ماده در یک قالب با دو کانال متقاطع با زاویه داخلی ϕ و سطح مقطع یکسان تحت عملیات اکستروژن قرار می گیرد. با توجه به آنکه سطح مقطع دو کانال قالب یکسان می باشد، تغییری در سطح مقطع نمونه ایجاد نشده و بنابراین چندین با می توان نمونه را اکسترود نمود. برای طراحی قالب مورد نیاز و پاسهای اکستروژن جهت نیل به ریزساختار و تکسچر مناسب نیاز به شبیه سازی فرایند با روش های دقیق نظیر المان محدود می باشد. اما از آنجایی که در یک پاس اکستروژن کرنش بالایی به نمونه اعمال می شود مش های لاگرانژی دچار تغییر فرم زیادی شده و دقت محاسبات بسیار کاهش می یابد. علاوه بر آن د رمحل برخورد دو کانال یک گوشه تیز وجود دارد که باعث منفر شدن میگردد. تحقیقات محققان دیگر مبتنی بر استفاده از یک شعاع گوشه و مش گذاری مجدد جهت حل مکشلات مذکور بوده است. در این تحقیق برای اولین بار روش اویلر لاگرانژ دلخواه (ALE) برای شبیه سازی در حالت واقعی انتخاب گردید. برای حل معادلات نو کردن تنش در حرکت ALE از روش Lax-Wendroff استفاده شد که در آن که در آن اصلاحاتی برای پایداری حل عددی و همگرایی مرتبه دو در نظر گرفته شد. نتایج شبیه سازی تطابق خوبی را با تئوری برش ایده آل کانال زاویه دار همسان نشان داد. بر خلاف روشهای المان محدود لاگرانژی که در آن گستره منطقه تغییر فرم به ابعاد مش و شعاع گوشه بستگی دارد، در این روش گستره کوچکی برای میدان تغییر فرم حاصل شد که با نتایج تحقیقات دیگران تطابق بالایی را نشان میدهد.