دقت محاسباتی مورد نیاز در ارزیابی مدل های ژئوپتانسیلی جهانی

یکی از چالش های اصلی در به کارگیری مدل های ژئوپتانسیلی جهانی، محاسبه توابع لژاندر وابسته نوع اول بر اساس فرمول های بازگشتی معمول است. از آنجایی که اکثر نرم افزارهای محاسباتی به طور پیش فرض از فرمت «دقت مضاعف» در محاسبات استفاده می کنند، یک سوال مهم این است که آیا این سطح دقت برای محاسبه توابع لژاندر وابسته نوع اول و ارزیابی مدل های ژئوپتانسیلی کافی است؟ نتایج نشان می دهد که محاسبه توابع لژاندر در درجه ۲۱۹۰، معادل بالاترین درجه مدل های ژئوپتانسیلی جهانی موجود، حتی با به کارگیری دقت مضاعف، برای عرض های کروی در بازه [ʹ۳۳˚۷۸ وʹ۲۰˚۵۶] از دقت کافی برخوردار نیست، که بیشترین کاهش دقت در عرض کروی ۶۰ درجه رخ می دهد. همچنین نتایج نشان می دهد که در عرض کروی ۶۰ درجه، محاسبه توابع لژاندر در درجات بالاتر از ۲۰۲۹، دچار افت دقت شده و این افت دقت با افزایش درجه تشدید می شود. بر اساس نتایج، محاسبه پتانسیل ثقل و شتاب ثقل تا درجه ۲۱۹۰، به ترتیب در محدوده عرض های کروی ازʹ۳۲˚۵۷ تاʹ۱۳˚۶۰ و ازʹ۴۱˚۵۷ تا ʹ۱۳˚۶۰ دچار افت شدید دقت می شود. از نتایج ما درمی یابیم که حداکثر درجه بسط برای محاسبه دقیق پتانسیل ثقل و شتاب ثقل برای تمام عرض های کروی، به ترتیب درجه ۲۰۶۵ و ۲۰۷۱ است. در این تحقیق، ما نشان می دهیم که برای محاسبه توابع لژاندر بر اساس روابط بازگشتی و تولید تابعک های میدان ثقل بر اساس مدل های ژئوپتانسیلی درجات بالای کنونی، نیازمند حفظ «دقت مضاعف طویل» در تمام فرایند محاسباتی هستیم.

کلیدواژه ها:

مدل ژئوپتانسیلی ، توابع وابسته لژاندر ، شتاب ثقل ، پتانسیل