کاربرد نگاشت پوانکاره در درینامیک آشوب: مدارهای متناوب بادبان خورشیدی در مساله سه جسم

در این مقاله، شناسایی مدارهای متناوب در مساله سه جسم محدود شده دایروی یک بادبان خورشیدی، با استفاده از نگاشت پوانکاره انجام خواهد شد. بدین منظور ابتدا معادلات حاکم بر حرکت مداری بادبان خورشیدی استخراج میگردد. باتوجه به عدم وجود هرگونه حل حلقه- بسته برای معادلات استخراج شده، باید از روشهای حل عددی استفاده شود. بنابراین وابسته به شرایط اولیه پارامترهای حالت، مساله میتواند دارای پاسخ های متناوب و غیر-متناوب باشد. حساسیت پاسخ مساله به شرایط اولیه، مساله مذکور را در حوزه دینامیک آشوب قرار خواهد داد. شرایط اولیه مناسب به منظور یافتن پاسخ های متناوب در مطالعات قبل توسط یک حل تخمینی از معادلات حرکت مساله سه جسم محدود شده توسط روش مانده و استفاده از یک الگوریتم اصلاح مداری به دست میآمد که نیازمند محاسباتی پیچیده بود. به همین علت، در این مقاله استفاده از نگاشت پوانکاره به منظور یافتن شرایط اولیه مناسب مدارهای متناوب پیشنهاد می گردد. استفاده از این روش مزیت کم کردن ابعاد سیستم، به ابعاد مورد مطالعه تحقیق و عدم نیاز به استفاده از محاسبات پیچیده ریاضی را به همراه دارد. مرکز و مرزهای جزایر تشکیل شده در این نگاشت به عنوان حدس های اولیه مناسب به منظور ملاقات پاسخ های متناوب قلمداد می گردد.

کلیدواژه ها:

بادبان خورشیدی ، مساله سه جسم ، مدارهای متناوب