مدل سازی کسری معادله لانچستر

معادلات لانچستر در شبیه سازی بازی های جنگ کاربردهای فراوانی دارد. در این مقاله، توسعه ای از مدل سازی کلاسیک معادله لانچستر را پیشنهاد می کنیم. ایده اصلی این توسعه این است که به جای استفاده از دستگاه معادلات دیفرانسیل لانچستر معمولی، از یک دستگاه معادلات دیفرانسیل لانچستر کسری استفاده شود. این رویکرد باعث می شود که محدودیت های مدل های معمولی را برطرف کند و به تحلیل دقیق تر سیستم های پیچیده کمک کند. در این تحقیق روش تجزیه آدومیان را برای حل این نوع معادلات دیفرانسیل کسری به کار می بریم. این روش، یک روش قدرتمند هست که جواب تقریبی این معادلات را در قالب یک سری نامتناهی ارائه می کند که به جواب اصلی معادله همگرا است.

کلیدواژه ها:

معادله لانچستر ، معادلات دیفرانسیل کسری ، مشتق کاپوتو ، روش تجزیه آدومین