کاربرد روش تبدیل دیفرانسیلی در یافتن سطح آزاد نشت محیط متخلخل یک بعدی

تاکنون روش های عددی متنوعی مانند تفاضلات محدود، حجم محدود و اجزای محدود برای حل مسئله ی سطح آزاد نشت، در محیط یک بعدی و دو بعدی، بکار رفته است. معادله ی ریاضی حاکم بر مسئله ی نشت در محیط متخلخل، معادله ی لاپلاس می باشد. روش های تفاضلات محدود و اجزای محدود، بر پایه شبکه بندی سطح مورد نظر و بدست آوردن مقادیر هد در این سطح و تکرار این روند تا رسیدن به همگرایی موردنظر، مبتنی هستند. در این مقاله، مساله ی سطح آزاد نشت در ستون آب یک بعدی، با استفاده از روش تبدیل دیفرانسیلی که روشی است مبتنی بر سری تیلور، با درنظر گرفتن شرایط مرزی موجود، حل شده و سپس، جواب حاصل با حل تحلیلی مساله که در بخش پیوست مقاله درج شده است، مقایسه می گردد. خوشبختانه، نتایج حاصل نشان دهنده این است که روش تبدیل دیفرانسیلی پاسخ بسیار دقیق و خوبی ارائه می دهد. ناگفته نماند، روش تبدیل دیفرانسیلی یک روش نیمه تحلیلی است که تاکنون، برای حل انواع معادلات دیفرانسیل مورد استفاده قرار گرفته است، اما هنوز در حل مساله ی سطح آزاد نشت بکار گرفته نشده است.

کلیدواژه ها:

روش تبدیل دیفرانسیلی ، محیط متخلخل ، معادله لاپلاس ، سطح آزاد نشت ، روش فشار گسترده