یک روش ساده و دقیق برای حل مسائل کنترل بهینه با استفاده از فرمول تفاضلات متناهی مرتبه ی دوم

در این مقاله، یک روش تقریبی ساده و با مرتبه ی دقت بالا برای حل مسائل کنترل بهینه ارائه می شود. در این روش، ابتدا با استفاده از شرایط لازم بهینگی مبتنی بر اصل ماکزیمم یابی پونتریاگین، مساله ی کنترل بهینه ی داده شده به یک مساله ی مقدار مرزی دو نقطه ­ای تبدیل می­ شود. سپس با اعمال یک فرمول­ تفاضلات متناهی مرتبه ی دوم، مساله ی مقدار مرزی حاصل را گسسته نموده و یک دستگاه معادلات جبری را فرمول ­بندی می کنیم. آنالیز همگرایی روش پیشنهادی نیز مورد بحث قرار می گیرد و روابط ماتریسی برای سهولت پیاده سازی ارائه می شود. نتایج عددی به دست آمده در این تحقیق با برخی روش های دیگر مقایسه می شود، که این نتایج مبین دقت، سرعت و کارایی بالای روش پیشنهادی برای حل مسائل کنترل بهینه ی خطی و غیرخطی است.

کلیدواژه ها:

مساله ی کنترل بهینه ، اصل ماکزیمم یابی پونتریاگین ، روش تفاضلات متناهی