دو الگوریتم تکراری مبتنی بر روش نیوتن برای حل معادله قدرمطلقی

مسائل کاربردی زیادی در علوم و مهندسی با معادله قدرمطلقی معادل هستند که به طور تحلیلی قابل حل نمی باشند. بنابراین ارائه روش های عددی مناسب و کارا برای حل این معادله اجتناب ناپذیر است. در این مقاله ابتدا برخی نتایج مهم برای حل پذیری منحصربه فرد معادله قدرمطلقی را بیان می کنیم. سپس دو روش دوگامی برای حل این معادله معرفی و نتایج حاصل از آن ها را با هم مقایسه می کنیم. روش اول الگوریتم تکراری دوگامی مبتنی بر روش نقطه ثابت است. روش دوم نیز یک الگوریتم دوگامی از نوع نیوتن می باشد که گام اول پیشرو و گام دوم اصلاح گر است. گام دوم این الگوریتم برپایه روش انتگرال گیری سیمپسون می باشد. تکرارهای هر دو روش بسیار ساده هستند و همگرایی آن ها تحت برخی فرض های استاندارد ثابت شده است. سرانجام برای بررسی کارایی و مقایسه این دو روش، سه مثال عددی از معادله های قدرمطلقی با ابعاد مختلف در نظر گرفته ایم.

کلیدواژه ها:

معادله قدرمطلقی ، الگوریتم تکراری ، آنالیز همگرایی ، نتایج عددی