تحلیل ارتعاشات پوسته های مخروطی ناقص سه فازی پلیمر-نانوپلاکت گرافنی-الیاف مستقر بر یک بستر الاستیک

در این مقاله یک حل نیمه تحلیلی برای مطالعه ی ارتعاشات آزاد پوسته های مخروطی کامپوزیتی سه فازی تقویت شده با نانوپلاکت های گرافنی۱ و الیاف شیشه ای، مستقر بر یک بستر الاستیک ارائه می شود. پوسته ی مخروطی بر اساس تئوری تغییرشکل برشی مرتبه اول۲ مدل سازی می گردد و رفتار بستر الاستیک که پوسته را احاطه کرده است بر اساس مدل پاسترناک۳ تخمین زده می شود. به منظور محاسبه خواص مکانیکی موثر ساختار سه فازی پلیمر-نانوپلاکت گرافنی-الیاف در کنار قانون اختلاط از مدل هالپین- تسای۴ و روابط میکرومکانیکی استفاده می شود. معادلات حاکم و شرایط مرزی متناظر با بهره گیری از اصل هامیلتون۵ استخراج می شوند، پس از ارائه ی یک حل دقیق در راستای پیرامونی پوسته با استفاده از توابع مثلثاتی مناسب، یک حل تقریبی در راستای طولی پوسته با استفاده از روش مربعات دیفرانسیلی۶ ارائه می شود. فرکانس های طبیعی پوسته در مودهای ارتعاشی گوناگون و شکل مودهای متناظر برای شرایط مرزی مختلف شامل ترکیبات مختلفی از لبه های گیردار، ساده و آزاد در دو لبه ی پوسته استخراج می شوند. پس از تایید همگرایی حل عددی انجام شده در راستای طولی و سنجش میزان اعتبار نتایج ارائه شده، تاثیر مشخصات گوناگون بر روی فرکانس های طبیعی مورد بررسی قرار می گیرد که از آن جمله می توان به عدد موج پیرامونی، زاویه نیم راس مخروط، کسر جرمی الیاف، کسر جرمی نانوپلاکت های گرافنی و شرایط مرزی در دو لبه ی پوسته اشاره نمود.

کلیدواژه ها:

ارتعاشات آزاد ، ساختارهای سه فازی ، پوسته ی مخروطی ناقص ، نانوپلاکت های گرافنی ، بستر پاسترناک