زیر رده هایی از توابع حلزونی بر مبنای عملگر مشتق سالاگون

تابع تحلیلی و یک به یک  که بر دیسک واحد تعریف شده، با شرایط    را یک تابع تک ارز می نامیم. در این مقاله با استفاده از مشتق سالاگون و خاصیت زیر ترتیبی، دو رده از توابع حلزونی  و  را معرفی می کنیم. رابطه  بین این دو رده برقرار است. این دو رده از توابع حلزونی در حالت های خاص به رده توابع ستاره­گون و رده توابع محدب تبدیل می شوند. قضیه اصلی در این مقاله اعمال شرایطی بر ضرایب بسط تیلور تابع  است تا با استفاده از آن، شرط لازم و کافی برای  متعلق بودن تابع   به رده  محقق شود. قضیه مشابه برای رده   نیز نتیجه می شود. در ادامه کران بالا برای ضرایب بسط تیلور این دو رده از توابع حلزونی را بدست می آوریم. همچنین رابطه شمول بین رده های مختلف را بررسی می کنیم.

کلیدواژه ها:

توابع تحلیلی تک ارز ، توابع حلزونی ، ضرب هادامارد ، مشتق سالاگون ، زیرترتیب