یک شرط مرزی جدید برای مرز فوقانی جریانهای آرام دوبعدی روی سطوح غیریکنواخت

دراین مقاله، برای مرز فوقانی حوزه جریانهای دو بعدی روی سطوح غیریکنواخت یک شرط مرزی جدیدمعرفی شده است. به عنوان یک مثال ۰ جریان دائمی و دو بعدی آرام روی یک تبه با شیب ملایم مورد بررسی قرارگرفته است. حل عددی معادلات حاکم بر جریان، با استفاده از دو نوع شرط مرزی برای مرز فوقانی، بدست آمدهو سپس مقایسه شده اند. در نوع اول، که روشی عمومی و معمول است، مرز فوقانی به صورت یک صفحه افقیثابت، با فاصله ای زیاد از مرز پائین، که روی آن مولفه سرعت در جهت عمود بر جریان برابر با صفر و در جهتجریان مقداری ثابت است، در نظر گرفته شده است. در نوع دوم، مرز فوقانی با فاصله ای کمتر اما به صورت یکخط جریان در نظر گرفته شده بطوری که شکل آن در هر بار تکرار محاسبات تصحیح گردیده است. برای هر دو نوعشرط مرزی، با استفاده از یک شبکه که در نیمه ای از حوزه جریان متعامد است، فرم تفاوت های محدود معادلاتحاکم با روش شناخته شده SIMPLE و در صفحه محاسباتی حل شده است. خطوط جریان بدست آمده با شرطمرزی نوع اول، و مرزهای فوقانی حاصل از شرط مرزی نوع دوم، که آنها نیز به صورت خط جریان می باشند، مقایسهگردیده اند. این مقایسه نشان می دهد که آن دسته از مرزهای فوقانی که فاصله آنها از مرز پائین بززگتر از ۲۰ برابر ارتفاعتپه است، با خطوط جریان مشابه خود که با شرط مرزی نوع اول بدست آمده اند، مطابقت دارند. همچنین، برایاین حالت ها، سایر مشخصات جریان مانند طول ناحیه جدا شده ی جریان، توزیع سرعت، تنش برشی روی جداروغیره نیز یکسان می باشند. بنابراین، نتیجه کلی این است که در این گونه مسائل، بجای در نظر گرفتن یک صفحه ثابت به عنوان مرز فوقانی (با فاصله ای زیاد از مرز پائین که از ابتدا معلوم نیست و می بایستی که با تکرار حل کاملمعادلات بدست آید)، می توان از شرط مرزی پیشنهاد شده استفاده کرد و به این ترتیب، مرحله یافتن فاصله مناسببرای صفحه فوقانی از مرز پائین (در شرط مرزی نوع اول) را حذف نمود.