مانورهای مداری بهینه با استفاده از روش کاهش سریع

در مطالعه حاضر روش کاهش سریع (steepest descent) برای حل مسئله کنترل بهینه در انتقال مداری ماهواره ها و سفینه های فضائی بکار گرفته شده است. دینامیک ماهواره با استفاده از مسئله دو جسم نیوتنی مدل می شود و مسئله کنترل بهینه مربوطه با روش حساب تغییرات طراحی می گردد که نتیجه آن یک مسئله مقدار مرزی دو نقطه ای است. تابع معیار، کل زمان پرواز در نظر گرفته می شود و پارامترها کنترلی زاویه امتداد نیروی رانش سفینه با افق محلی است و نیروی رانش ثابت فرض می شود. از جمله مسائل حل شده به این طریق انتقال بین دو مدار دایره ای و انتقال از سطح یک سیاره به مدار دایره ای دلخواه در حداقل زمان می باشد. کنترل گام کاهش در روش بکار گرفته شده با طراحی و حل یک مسئله جانبی صورت می گیرد که در تسریع همگرائی و اطمینان روش تاثیر بسزایی دارد. نتایج بدست آمده برای پارامتر کنترلی به قانون کنترلی bang-bang شباهت زیادی دارد که هر چند محدودیت روی کنترل وجود نداشته ولی چنین ساختاری ظاهر شده است. حل عددی در مورد چند مثال نشان می دهد که روش به حدس اولیه حساس نیست، حتی اگر حدس غیر فیزیکی برای شروع حل بکار گرفته شود. نتایج بدست آمده در مورد مثالهای بررسی شده بصورت گرافیکی که شامل مسیر و متغیرهای حالت در طول مانور و کنترل مربوطه می شوند، ارائه شده اند.