روش هم محلی برای حل عددی معادلات انتگرال دوبعدی خطی ولترا و اثبات همگرایی آن

در این مقاله روش هم محلی را برای حل عددی معادلات انتگرال دوبعدی ولترا تعمیم می دهیم. برای این منظور ابتدا وجود و یکتایی جواب این نوع معادلات را ثابت کرده و یک نمایش هسته حلال برای جواب آنها ارائه می کنیم. سپس روش هم محلی با استفاده از چند جمله ای های قطعه ای را برای حل معادلات مذکور تعمیم داده و دستگاه معادلات جبری متناظر را به دست آورده و نشان می دهیم دستگاه مذکور دارای جواب یکتاست. هم چنین همگرایی روش را ثابت کرده و مرتبه ی همگرایی روش را با اثبات قضیه ای به دست می آوریم. سرانجام چند مثال عددی برای نشان دادن کارایی روش و تایید نتایج نظری به دست آمده، ارائه می کنیم.

کلیدواژه ها:

معادله انتگرال دوبعدی ولترا ، روش هم محلی ، چندجمله ای های قطعه ای ، همگرایی