وجود جواب برخی مسائل مقدار مرزی غیرخطی شامل مشتق کوانتومی کسری هیلفر

در این مقاله یک تعمیم کاربردی از مشتقات کسری تحت عنوان “مشتق کوانتومی کسری هیلفر”را ارائه و برخی از خواص آن را بیان می کنیم. پس از آن مسائل مربوط به مقدار اولیه و مرزی مشتق کوانتومی کسری هیلفر را معرفی و مورد بحث قرار می دهیم و با استفاده از آن چند نمونه از مسائل مقداراولیه را حل می کنیم. به کمک اصل انقباض باناخ یکتایی جواب را اثبات می کنیم. سپس مثال هایی که درستی نتایج به دست آمده را نشان می دهد، ارائه شده اند.

کلیدواژه ها:

حسابان کوانتومی ، مشتق هیلفر ، وجود و منحصربفرد بودن جواب مساله