A little more on ideals associated with sublocales
سال انتشار: 1403
نوع سند: مقاله ژورنالی
زبان: انگلیسی
مشاهده: 38
فایل این مقاله در 26 صفحه با فرمت PDF قابل دریافت می باشد
- صدور گواهی نمایه سازی
- من نویسنده این مقاله هستم
استخراج به نرم افزارهای پژوهشی:
شناسه ملی سند علمی:
JR_CGASAT-20-1_005
تاریخ نمایه سازی: 14 بهمن 1402
چکیده مقاله:
As usual, let \mathcal RL denote the ring of real-valued continuous functions on a completely regular frame L. Let \beta L and \lambda L denote the Stone-\v{C}ech compactification of L and the Lindel\"of coreflection of L, respectively. There is a natural way of associating with each sublocale of \beta L two ideals of \mathcal RL, motivated by a similar situation in C(X). In~\cite{DS۱}, the authors go one step further and associate with each sublocale of \lambda L an ideal of \mathcal RL in a manner similar to one of the ways one does it for sublocales of \beta L. The intent in this paper is to augment~\cite{DS۱} by considering two other coreflections; namely, the realcompact and the paracompact coreflections.\\ We show that \boldsymbol M-ideals of \mathcal RL indexed by sublocales of \beta L are precisely the intersections of maximal ideals of \mathcal RL. An \boldsymbol{M}-ideal of \mathcal RL is \emph{grounded} in case it is of the form \boldsymbol{M}_S for some sublocale S of L. A similar definition is given for an \boldsymbol{O}-ideal of \mathcal RL. We characterise \boldsymbol M-ideals of \mathcal RL indexed by spatial sublocales of \beta L, and \boldsymbol O-ideals of \mathcal RL indexed by closed sublocales of \beta L in terms of grounded maximal ideals of \mathcal RL.
کلیدواژه ها:
نویسندگان
Oghenetega Ighedo
Department of Mathematics, Chapman University, P.O. Box ۹۲۸۶۶, California, U.S.A.
Grace Wakesho Kivunga
Department of Mathematical Sciences, University of South Africa, P.O. Box ۳۹۲, ۰۰۰۳ Pretoria, South Africa.
Dorca Nyamusi Stephen
Deparment of Mathematics and Physics, Technical University of Mombasa, P.O. Box ۹۰۴۲۰-۸۰۱۰۰, Mombasa, Kenya.
مراجع و منابع این مقاله:
لیست زیر مراجع و منابع استفاده شده در این مقاله را نمایش می دهد. این مراجع به صورت کاملا ماشینی و بر اساس هوش مصنوعی استخراج شده اند و لذا ممکن است دارای اشکالاتی باشند که به مرور زمان دقت استخراج این محتوا افزایش می یابد. مراجعی که مقالات مربوط به آنها در سیویلیکا نمایه شده و پیدا شده اند، به خود مقاله لینک شده اند :