بررسی حل دستگاه معادلات خطی ماتریس های عملگر مقدماتی و متقارن

یک ماتریس آرایشی مستطیلی یا مربعی از سطرها یا ستون هاست. برای ماتریس دلخواه A با m سطر و ستون نماد را بکار برده می شود. هرگاه ماتریسA برابر A' باشد آنگاه ماتریس A متقارن است. ماتریس های عملگر مقدماتی از روی ماتریس واحد ساخته می شوند و اگر در ماتریس ها ضرب شوند تغییراتی ظاهری در شکل ماتریس ها می دهند که در بسیاری از مباحث مفیداند. حل یک دستگاه معادلات خطی همزمان (که از این پس معادلات خطی نامیده می شوند) هسته اصلی جبر خطی را تشکیل می دهد. بسیاری از مباحث اصلی جبر خطی از این مساله سرچشمه می گیرند. بعنوان مثال می توان به معکوس سازی ماتریس و برخی روش های حل مساله مقدار ویژه اشاره کرد. حل این مساله نیز یکی از مباحث عددی جدی آنالیز مودال در مسائل و کاربردهایی است که فرمولاسیون نهایی مساله بصورت معادلات خطی بیان می شود.

کلیدواژه ها:

دستگاه معادلات خطی ، ماتریس عملگر مقدماتی ، ماتریس متقارن