تحلیل پدیده آشوب در حرکت انتقالی- دورانی ماهواره ژیروستات به روش ملنیکف

در این مقاله به بررسی تاثیر حرکت انتقالی ماهواره ژیروستات بر روی دینامیک دورانی آن پرداخته شده است. پس از مدل­سازی ریاضی سیستم ماهواره در حرکت انتقالی- دورانی با استفاده از روش همیلتون، معادلات کاهش یافته سیستم در حرکت کوپله شده وضعی و مداری با استفاده از تبدیل کانونی دپریت محاسبه شد. به منظور بررسی پدیده های غیرخطی آشوب و دوشاخگی هیتروکلینیک، از روش تحلیلی دقیق ملنیکف در کنار روش های عددی همچون روش نمای لیاپانف، بررسی مقاطع پوانکاره، مسیرهای صفحه فازی سیستم و پاسخ های سری زمانی استفاده شده است. نتایج حاصل از روش های تحلیلی ریاضی و عددی سیستم همگی مبین وجود رخداد آشوب در سیستم می باشند. همچنین بر اساس نتایج به دست آمده از روش تحلیلی ملنیکف، می­توان پارامترهای موثر بر طراحی ماهواره را طوری انتخاب نمود تا از وقوع دوشاخگی هیتروکلینیک و ایجاد رفتار آشوبناک در سیستم ماهواره ژیروستات جلوگیری کند بدون آنکه نیاز به سیستم کنترل کننده آشوب باشد.

کلیدواژه ها:

ماهواره ژیروستات ، حرکت انتقالی- دورانی ، ملنیکف ، نمای لیاپانف ، آشوب