زمان بهینه برای خرید مستمری براساس فرایند پخش-پرش روی صندوق و مرگ و میر تصادفی

در چند دهه اخیر، در بسیاری از کشورها نظام­های بازنشستگی با مشارکت معین، جایگزین نظام­های با مزایای معین شده است. با توجه به این که در نظام­های با مشارکت معین، ریسک مالی بیش­تر متوجه اعضای صندوق می­باشد، مدیریت سبد در قبل از بازنشستگی و همچنین بعد از بازنشستگی برای اعضا دارای اهمیت بسیاری است. در این مقاله، دوران بعد از بازنشستگی را فرض کرده و به مسئله انتخاب بهینه زمان خرید مستمری بعد از بازنشستگی (دوران توزیع سرمایه) که در کاهش ریسک مستمری اهمیت دارد، می­پردازیم. محققان زیادی مسئله زمان بهینه خرید مستمری را در مدل­های مختلف حرکت برآونی و برای توابع مطلوبیت مختلف بررسی کرده اند. این مطالعه از سه جهت متفاوت مورد بررسی قرار گرفته است. اولا، استفاده از دینامیک پخش-پرش برای مدل کردن دارایی ریسکیͺ به جای استفاده از حرکت برآونی است. دوما،  به جای ماکزیمم سازی یک مطلوبیت اقتصادی، ارزش بازاری جریان نقدی آینده را ماکزیمم می­کنیم. همچنین، با استفاده از تجزیه وینر-هوف نشان می­دهیم که ناحیه تداوم به وسیله یکی از کران­های بالا و یا پایین در دامنه زمان-بازده محدود می­شود. به علاوه، از نرخ مرگ و میر غیرثابت با توزیع گامپرتز ماکهام استفاده می کنیم.  در نهایت یک روش برای محاسبه احتمال خرید مستمری ارائه می­شود.

کلیدواژه ها:

: Annuity puzzle ، Hitting time ، Wiener–Hopf factorization ، Expected present value