New generalized special functions with two generalized M-series at their kernels and solution of fractional PDEs via double Laplace transform

سال انتشار: 1403
نوع سند: مقاله ژورنالی
زبان: انگلیسی
مشاهده: 161

فایل این مقاله در 13 صفحه با فرمت PDF قابل دریافت می باشد

استخراج به نرم افزارهای پژوهشی:

لینک ثابت به این مقاله:

شناسه ملی سند علمی:

JR_CMDE-12-1_003

تاریخ نمایه سازی: 4 آذر 1402

چکیده مقاله:

In this paper, we introduce three types of generalized special functions: beta, Gauss hypergeometric, and confluent hypergeometric, all involving two generalized M-series at their kernels. We then give several properties of these functions, such as integral representations, functional relations, summation relations, derivative formulas, transformation formulas, and double Laplace transforms. Furthermore, we obtain solutions of fractional partial differential equations involving these new generalized special functions and then we present graphs of the approximate behavior of the solutions. Also, we introduce a new generalized beta distribution and incomplete beta function. Finally, we establish relationships between the new generalized special functions and other generalized special functions found in the literature.

کلیدواژه ها:

نویسندگان

Enes Ata

Department of Mathematics, Kır¸sehir Ahi Evran University, Kır¸sehir, Turkey.

İ. Onur Kıymaz

Department of Mathematics, Kır¸sehir Ahi Evran University, Kır¸sehir, Turkey.

مراجع و منابع این مقاله:

لیست زیر مراجع و منابع استفاده شده در این مقاله را نمایش می دهد. این مراجع به صورت کاملا ماشینی و بر اساس هوش مصنوعی استخراج شده اند و لذا ممکن است دارای اشکالاتی باشند که به مرور زمان دقت استخراج این محتوا افزایش می یابد. مراجعی که مقالات مربوط به آنها در سیویلیکا نمایه شده و پیدا شده اند، به خود مقاله لینک شده اند :
  • U. M. Abubakar, A study of extended beta and associated ...
  • G. E. Andrews, R. Askey, and R. Roy, Special functions, ...
  • A. M. O. Anwar, F. Jarad, D. Baleanu, and F. ...
  • V. Ya. Arsenin, Basic equations and special functions of mathematical ...
  • E. Ata and I˙. O. Kıymaz, A study on certain ...
  • E. Ata, Generalized beta function defined by Wright function, arXiv:۱۸۰۳.۰۳۱۲۱v۳ ...
  • E. Ata, Modified special functions defined by generalized M-series and ...
  • E. Ata, and I˙. O. Kıymaz, Generalized gamma, beta and ...
  • W. W. Bell, Special functions for scientists and engineers, Dover ...
  • M. A. Chaudhry, A. Qadir, M. Rafique, and S. M. ...
  • M. A. Chaudhry, A. Qadir, H. M. Srivastava, and R. ...
  • J. Choi, A. K. Rathie, and R. K. Parmar, Extension ...
  • A. C¸ etinkaya, I˙. O. Kıymaz, P. Agarwal, and R. ...
  • L. Debnath, The double Laplace transforms and their properties with ...
  • A. Goswami, S. Jain, P. Agarwal, and S. Aracı, A ...
  • A. A. Kilbas, H. M. Srivastava, and J. J. Trujillo, ...
  • D. M. Lee, A. K. Rathie, R. K. Parmar, and ...
  • F. Mainardi, Special functions with applications to mathematical physics, MDPI, ...
  • S. Mubeen, R. Rahman, K. S. Nisar, J. Choi, and ...
  • E. O¨ zergin, M. A. O¨ zarslan, and A. Altın, ...
  • R. K. Parmar, A new generalization of gamma, beta, hypergeometric ...
  • P. I. Pucheta, An new extended beta function, Inter. J. ...
  • G. Rahman, G. Kanwal, K. S. Nisar, and A. Ghaffar, ...
  • M. Shadab, J. Saime, and J. Choi, An extended beta ...
  • M. Sharma and R. Jain, A note on a generalized ...
  • I. N. Sneddon, Special functions of mathematical physics and chemistry, ...
  • H. M. Srivastava, P. Agarwal, and S. Jain, Generating functions ...
  • R. S¸ahin, O. Ya˘gcı, M. B. Ya˘gbasan, I˙. O. Kıymaz, ...
  • نمایش کامل مراجع