On the distributivity of the lattice of radical submodules
سال انتشار: 1402
نوع سند: مقاله ژورنالی
زبان: انگلیسی
مشاهده: 102
فایل این مقاله در 9 صفحه با فرمت PDF قابل دریافت می باشد
- صدور گواهی نمایه سازی
- من نویسنده این مقاله هستم
استخراج به نرم افزارهای پژوهشی:
شناسه ملی سند علمی:
JR_KJMMRC-13-1_022
تاریخ نمایه سازی: 28 آبان 1402
چکیده مقاله:
Let R be a commutative ring with identity and \mathcal{R}(_{R}M) denotes the bounded lattice of radical submodules of an R-module M. We say that M is a radical distributive module, if \mathcal{R}(_{R}M) is a distributive lattice. It is shown that the class of radical distributive modules contains the classes of multiplication modules and finitely generated distributive modules properly. It is shown that if M is a semisimple R-module and for any radical submodule N of M with direct sum complement \tilde{N}, the complementary operation on \mathcal{R}(_{R}M) is defined by N':=\tilde{N}+rad(۰), then \mathcal{R}(_{R}M) with this unary operation forms a Boolean algebra. In particular, if M is a multiplication module over a semisimple ring R, then \mathcal{R}(_{R}M) is a Boolean algebra, which is also a homomorphic image of \mathcal{R}(_{R}R).
کلیدواژه ها:
نویسندگان
Hossein Fazaeli Moghimi
Department of Mathematics, University of Birjand, Birjand, Iran
Morteza Noferesti
Department of Mathematics, University of Birjand, Birjand, Iran
مراجع و منابع این مقاله:
لیست زیر مراجع و منابع استفاده شده در این مقاله را نمایش می دهد. این مراجع به صورت کاملا ماشینی و بر اساس هوش مصنوعی استخراج شده اند و لذا ممکن است دارای اشکالاتی باشند که به مرور زمان دقت استخراج این محتوا افزایش می یابد. مراجعی که مقالات مربوط به آنها در سیویلیکا نمایه شده و پیدا شده اند، به خود مقاله لینک شده اند :