یک روش جدید برای حل عددی دستگاه معادلات انتگرال فوق منفرد

دستگاه معادلات انتگرال فوق منفرد به طور کاملا طبیعی در چندین شاخه از علم و مهندسی درطی فرمول بندی بسیاری از مسائل مقدار مرزی رخ می دهد. جواب تحلیلی برای سیستم معادلات غالبشناخته شده است. با این حال، بسیاری از مسائل دنیای واقعی مانند مسائل ترک در زمینه مکانیکشکست وجود دارد که ممکن است به صورت دستگاه معادلات غالب فرموله نشود. بنابراین، در اینمقاله ما یک روش عددی را برای یافتن جواب تقریبی برای چنین شکل کلی پیشنهاد می کنیم. سپسهمگرایی روش پیشنهادی را نشان می دهیم. این همگرایی به به دست آوردن کران خطا برای خطای بینجواب دقیق و تقریبی کمک می کند. در پایان با ارائه مثال عددی، کارایی این روش نشان داده خواهدشد.

کلیدواژه ها:

معادلات انتگرال فوق منفرد ، چندجمله ای های لژاندر ، روش گالرکین ، انتگرال اجزای متناهی هادامارد