حل عددی معادله تلگراف دو بعدی با استفاده از روش پترو-گالرکین موضعی بدون شبکه بندی مستقیم

روش های تفاضلات متناهی و المان های محدود برای حل برخی از مسائل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی با محدودیت هایی همراه می باشند. برای رفع این گونه محدودیت ها، می توان از یک روش بدون شبکه بندی بهره برد. در روش های بدون شبکه بندی، برای حل مسئله نیازی به شبکه بندی دامنه نیست و از نقاط پراکنده شده در فضا برای تقریب تابع مجهول استفاده می شود. در این مقاله معادله تلگراف دو بعدی با استفاده از روش پترو-گالرکین موضعی بدون شبکه بندی مستقیم مبتنی بر تقریب کمترین مربعات متحرک تعمیم یافته به صورت عددی حل شده است. برای سنجش دقت این روش از مقایسه نتایج با مقدار دقیق و سایر روش های موجود استفاده شده است که نتایج حاصل نشان دهنده دقت بالای این روش است.

کلیدواژه ها:

روش بدون شبکه پترو-گالرکین مستقیم ، تقریب کمترین مربعات متحرک ، تقریب کمترین مربعات متحرک تعمیم یافته ، معادله تلگراف دو بعدی ، فرم ضعیف محلی