قضیه صفرشدن لیختنبام-هارتشورن برای مدول های کوهمولوژی موضعی تعمیم یافته

فرض کنیم R یک حلقه جابه جایی و نوتری است و\mathfrak aیک ایده آل سره R است. فرض کنیم MیکR-مدول متناهی مولد ناصفر استکه دارای بعد تصویری متناهی p است. هم چنین فرض کنیمNیکR-مدول متناهی مولد ناصفر است به طوری کهN\neq \mathfrak{a} Nوc بزرگ ترین عدد صحیح نامنفی i با این خاصیت است که\operatorname{H}^i_{\mathfrak a}(N)،i-امین مدول کوهمولوژی موضعی N نسبت به\mathfrak a،ناصفر است. \operatorname{H}^i_{\mathfrak a}(M, N)،i-امین مدول کوهمولوژی موضعی تعمیم یافته M و N نسبت به\mathfrak a،برای هر i که p+c