بررسی دوگان جبرهای گروهی تحت یک توپولوژی محدب موضعی

برای یک گروه فشرده موضعی G، L^۱(G) جبر گروهی و L^\infty(G) دوگان L^۱(G) است. روی L^\infty(G) توپولوژی \tau را در نظر می گیریم که در واقع توپولوژی ضعیف تولید شده توسط ضربگرهای راست القا شده توسط عناصر L^۱(G) است.برای گروه دلخواه G، توپولوژی \tau از توپولوژی ضعیف ستاره ظریفتر و از توپولوژی نرم قوی تر است. در میان نتایج بدست آمده، نشان دادیم که تنها برای گروه گسسته G توپولوژی نرم با توپولوژی \tau با هم سازگار هستند. خواص توپولوژی \tau را بررسی کرده و به مطالعه توابع \tau تقریبا متناوب از L^\infty(G) پرداختیم.

کلیدواژه ها:

گروه فشرده موضعی ، جبرهای گروهی ، توپولوژی ضعیف ، توپولوژی محدب موضعی